суббота, 9 апреля 2016 г.

Полезная математика

Как математик скажу, что математика действительно очень полезна. Но, к сожалению, этой полезной математике очень редко обучают. Для себя я выделил следующие разделы математики, которые образуют некоторый минимум, полезный для всех:

  • вероятность и статистика - для анализа данных,
  • методы оптимизации - для принятия эффективных решений,
  • математическая логика - для проверки рассуждений и поиска противоречий,
  • теория графов - для системного мышления.
Сегодня в Фейсбуке увидел замечательную статью "Игры и головоломки в обучении мышлению", в которой упоминались графы. Визуально, графы - это вершины, которые односторонне (со стрелками) или взаимно (без стрелок) соединены друг с другом (хотя иногда связей может и не быть). Математически, граф - это непустое множество вершин и (возможно пустое) множество ребер.

В общем, в той статье был пример головоломки.



Помните, как ходит конь? Это можно использовать для того, чтобы преобразовать наше поле, а именно, соединить ячейки, которые связаны переходом коня, например е1-с2, с2-а3 и т.д. Тогда получим вот такой граф.



Проще ли стало решить задачу? Конечно, так как теперь только нужно передвинуть белые фишки так, чтобы "пропустить" черную, а потом вернуть белые фишки на свои места. И граф перехода помог нам по-другому взглянуть на задачу и выработать стратегию.

Попробуйте аналогичным образом решить следующую задачу Гуарини: нужно поменять местами белых и черных коней.


Какой граф перехода у вас получился?

Комментариев нет:

Отправить комментарий